LeetCode：买卖股票的最佳时机

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今天没有什么难度，求最大差值。但是解题的方法有很多，不仅仅文中的两种。

一、题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票

示例 1:

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输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

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输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

二、思路

暴力解决法

两遍 for 循环，找出两个数字之间的最大差值，即最大利润。

内层 for 循环中的数组下标总是在外层数组下标之后。也就是拿后面的卖出价格减去前面的买入价格，求出最大利润。

时间复杂度： O(n^2) 空间复杂度： O(1)

一次遍历

遍历一遍数组。

找到第 i 天买入股票的最低价格，在找最低价格的同时求出最大利润。有人可能举出 [6, 2, 5, 1, 3] 的例子：你找到了最低价格为 1 ，但是你的利润为 3-1=2 不是最大的啊。

首先，这里的 i , 是指的是从数组的第一个元素开始找，当找到第 i 天的股票价格在 [i, i+n] 的区间中最低，则求出最大利润 maxprofit 。

如果，在第 i + a 天的股票价格比第 i 天的价格小，从而改变区间。在第 [i+a, i+a+n] 的区间中求出 maxprofit 。并且与之前的利润作对比，返回最大利润。

时间复杂度： O(n) 空间复杂度： O(1)

三、代码实现

暴力解决

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// 暴力求解
int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    int profit = 0, maxprofit = 0;
    for(int i = 0; i < pricesSize - 1; i++) {
        for(int j = i+1; j < pricesSize; j++) {
            profit = prices[j] - prices[i];
            if(maxprofit < profit) {
                maxprofit = profit;
            }
        }
    }
    return maxprofit;  
}

一次遍历

C

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// 一次遍历
int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    int minprice = INT_MAX;
    int maxprofit = 0;
    for(int i = 0; i < pricesSize; i++) {
        if(minprice > prices[i]) {
            minprice = prices[i];
        } else if(prices[i] - minprice > maxprofit) {
            maxProfit =  prices[i] - minprice;
        }
    }
    return maxprofit;
}

C++

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class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int minprice = INT_MAX;
        int maxprofit = 0;
        for (int price : prices) {
            minprice = min(price, minprice);
            maxprofit = max(maxprofit, price - minprice);
        }
        return maxprofit;
    }
};

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